삼각함수, 중학교 삼각비를 원 위로 넓힌 거예요

시험이 다가오는데 학원 오가는 시간이 아깝다면

노트에 펜으로 풀이를 적는 손

삼각함수, 지금 몇 학년 어느 과목에서 배우나요

지금 학년	배우는 과목	같은 과목에 함께 있는 단원
고1, 고2	대수	지수함수와 로그함수, 수열
고3	수학Ⅰ	지수함수와 로그함수, 수열

두 과목 모두 수능 수학의 바탕이 되는 과목이에요. 2028학년도 수능부터는 대수, 미적분Ⅰ, 확률과 통계가 수학 범위라서 지금 고2도 삼각함수를 수능에서 다시 만나요.

출처: 한국교육과정평가원 「2022 개정 교육과정에 따른 최소 성취수준 보장지도 자료」 대수 영역, 교육부 「2028 대학입시제도 개편 확정안」 2023-12-27 발표, 2026-11 확인

중3 때 배운 삼각비는 직각삼각형의 두 변의 비율이었어요. 그래서 0도보다 크고 90도보다 작은 각에만 쓸 수 있었어요. 고등학교 삼각함수는 이 생각을 원 위로 넓혀서 음수인 각, 360도가 넘는 각까지 다뤄요.

그래서 고등학교에서는 각을 잴 때 도 대신 라디안을 자주 써요. 반지름이 1인 원에서 호의 길이가 곧 각의 크기가 되는 단위예요. 처음엔 어색하지만, 180도가 π라는 것만 잡아 두면 나머지 각은 나눠서 바로 바꿀 수 있어요.

시험에서는 그래프를 보고 주기와 최댓값, 최솟값을 읽는 문제가 자주 나와요. 식을 보자마자 그래프를 대강 그려 보는 연습을 해 두세요.

시험 기간에 맞춰 단원을 정리하는 법은 중간고사 준비 글을 보세요.

대치나래교육은 1:1 실시간 화상과외라서, 학생이 원 그림과 그래프를 노트에 그리는 모습을 선생님이 화면으로 보며 바로 고쳐 줄 수 있어요. 녹화본으로 다시 보고, 막힌 문제는 카카오톡으로 물어요. 수업이 끝나면 학부모에게 피드백 문자가 가요.

시험이 다가오는데 학원 오가는 시간이 아깝다면

삼각함수는 왜 라디안을 쓰나요?

각을 원의 호 길이로 나타내면 그래프와 계산이 깔끔해져요. 나중에 미분에서도 라디안을 써요.

삼각함수 값은 다 외워야 하나요?

30도, 45도, 60도 값만 외우고 나머지는 원 그림으로 읽어요. 부호는 사분면으로 정해져요.

중학교 삼각비를 잊어버렸어요.

직각삼각형의 변 비율만 다시 익혀도 충분해요. 한두 시간이면 되짚을 수 있는 분량이에요.

삼각함수 그래프는 왜 같은 모양이 되풀이되나요?

원 위의 점이 한 바퀴를 돌면 처음 자리로 돌아오기 때문이에요. 그래서 사인과 코사인은 한 바퀴인 2π마다 같은 값이 나와요.

사진: 대치나래교육 제공